Si hemos generado nuestro certificado Let´s Encrypt siguiendo estos pasos, automáticamente se encarga de generar el fichero .conf situado en el directorio /etc/apache2/sites-available
para que el servidor Apache rediriga todas las peticiones que se hagan en nuestra web a HTTPS.
Pero habrá un problema en nuestro WordPress. Algunas páginas o entradas tendrán enlaces antiguos y estarán con el formato HTTP. De esta forma, los navegadores te mostrarán el símbolo de advertencia junto a la URL de la web, advirtiendo que la conexión con tu sitio web no es del todo segura. Algo similar a esto:

Eligiendo uno de estos dos plugins de WordPress que te voy a mostrar, pasaremos todos los enlaces de nuestra web de HTTP a HTTPS, permitiendo mostrar el certificado HTTPS correctamente en el navegador de los usuarios que nos visitan. Voy a mostrar estos dos plugins como ejemplo, evidentemente hay más formas de convertir WordPress a HTTPS.
Convertir WordPress a HTTPS
Antes de empezar a usar los plugins, iremos al panel de administración de WordPress > Ajustes > General para modificar la URL de nuestra web. Pondremos HTTPS en lugar de HTTP.

Ahora nuestra web ya estará mediante el protocolo HTTPS. Pero como he explicado antes, elementos antiguos de nuestra web tendrán aún el protocolo HTTP por lo que a pesar de haber instalado el certificado de Let’s Encrypt y decirle a WordPress nuestro nuevo protocolo, el navegador nos mostrará que hay elementos que hacen que la página no sea segura.
Better Search Replace
Este segundo plugin lo puedes descargar desde el propio repositorio de WordPress.
Es un plugin fácil de usar pero que si no sabes lo que estás realizando puede dejarte la web sin servicio, así que ojo al usarlo.

Como se ve en la imagen, va a buscar en todas las tablas de mi base de datos (salvo que le digas lo contrario) la cadena http://hamaikastudio.com y la va a sustituir por https://hamaikastudio.com. Aquí, por supuesto, debes de indicar tu dominio.
Tiene una opción muy interesante que te permite realizar una simulación del proceso antes de llevarlo a cabo de forma definitiva, en el que te muestra cuantas cadenas va a sustituir en tu base de datos.
Y ya por último, tenemos que decirle al servidor que todas las peticiones que lleguen a nuestra web las tiene que redirigir a https://tudominio.com
¿Por qué?
Porque si no estarías mostrando contenido duplicado y serás penalizado por ello.
Modificando el fichero .htaccess
Para ello tienes que añadir la siguiente regla. Se trata de una redirección 301, la cual manda a los usuarios y buscadores a nuestra nueva dirección con el protocolo HTTPS:
RewriteCond %{HTTPS} off
RewriteRule (.*) https://www.tudominio.com/$1 [R=301,L,QSA]
Siguiendo estos pasos, ya se debería de mostrar correctamente tu web con tu nuevo certificado Let’s Encrypt y el candadito verde tras convertir WordPress a HTTPS.